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Ecuaciones de primer grado – Ecuaciones exponenciales

Ecuación lineal o de primer grado

Las ecuaciones son como las adivinanzas, simplemente debemos descubrir el valor de la incógnita y ese será la meta de esta clase. Para tal fin, podemos usar las reglas de transposición y cancelación.

Ecuación lineal o de primer grado

Forma general:

ax+b=0, donde a\not=0

Cuya solución general es:

x={\frac{a}{b}}

Asimismo, debemos recalcar que una ecuación linea presenta solución única. Por ejemplo, resolvamos la siguiente ecuación: 5x-7=12

Resolución:

Usando las reglas de transposición, tenemos

5x=12+7

x={\frac{19}{5}}

finalmente, la ecuación presenta el siguiente conjunto solución: {{\frac{19}{5}}}

Para recordar la parte teórica del tema, les dejo con los siguientes vídeos:

Ecuación de primer grado (propiedad distributiva)

 

Ecuación de primer grado (multiplicar en cruz)

 

 

Ecuación de primer grado (división)

Ecuación de primer grado (fracciones)

 

 

Ecuaciones exponenciales

Una ecuación exponencial se diferencia de una polinómica, ya que  la incógnita se ubica en el exponente. Ahora bien, debemos tener en cuenta los criterios de resolución explicados en clase. Asimismo, vamos a recordarlos resolviendo el siguiente problema:

Hallar el valor de x en {(\dfrac{1}{5})}^{x-3}=125

Resolución:

Expresando en exponente negativo:

{(5^{-1})}^{x-3}=125

Luego, utilizando las propiedades de potenciación:

5^{-x+3}=5^3

Finalmente, igualando los exponentes:

-x+3=3

tenemos que

x=0

Rpta: x=3.

Como reforzamiento, les dejo con una serie de vídeos sobre ecuaciones exponenciales.

Cualquier sugerencia, favor escribirme al enlace contactar o dejen sus comentarios.

Salu2.


 

 

edualgebra

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5 comentarios leave one →
  1. febrero 13, 2011 12:20 am

    quería saber quien inventó las ecuaciones no estas webadas

  2. frankj mendoza permalink
    marzo 23, 2011 3:43 am

    hola, ala verdad sta pana me encanta mate…

  3. jonathan permalink
    agosto 3, 2011 2:01 am

    en el primer video se pelaron: -5 (x-3) no es igual a -(5×-15). la respuesta correcta es (-5x+15); porque?, bueno por que no solo el numero 5 multiplica a los numeros dentro del parentesis, sino que tambien el signo negativo, es decir, -5(x-3) = menos por mas (la “x” tiene signo + (+1)) menos; -5 por x = -5x. Menos por menos (del -3) = +, -5 por -3 = + 15 por lo tanto: (-5x+15). RECUERDEN QUE CUANDO SE HACE LA DISTRIBUTIVA, SE MULTIPLICA EL SIGNO DEL NUMERO Y EL NUMERO A LOS NUMEROS DENTRO DEL PARENTESIS (). pdt: corrijanme si me equivoco. pdt de la pdt: soy un ser humano al igual que tu, no critiques.

  4. zelez permalink
    octubre 23, 2012 12:47 am

    (Y)

  5. luis permalink
    marzo 26, 2013 5:32 pm

    Ayudame con este trabajo porfavor

    (X-1)(x+1)+x(1-x)=4x(2x+1)-8x(x-2)

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